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【开关直流电源频域4】电路的博德响应

直流稳压电源博德图实际上包括两部分:增益一频率图和相位一频率图。它表示经过双端口直流电源电路设计后输出直流电源电压信号相对于输入直流电源电压信号的增益和相位移。如果有多个这样的直流电源电路设计串联,将它们的博德图相加就是总的博德图响应。

单极点 (见图5) 、单零点的产生(见图6)及bode图

在对数频率特性(Bode 图)中,从低频(直流)到转折频率范围内的增益是一条水平线(直流增益),经过转折频率后以-20dB/dec下降。直流电源电路设计中两个元件阻抗相等处的频率就是转折频率,这两个元中至少有一个元

件是电抗性的,也就是说它的阻抗是随频率改变而改变的。电感的阻抗值(ZL=j2πfL)随频率增加而增加,直流电源电流滞后直流电源电压90°。电容的阻抗值(ZC=j2πfC)在直流时是无穷大的,随频率增加而减小,直流电源电流超前直流电源电压90°。图5是一个简单的低通直流电源滤波器,电容的阻抗值在直流时是无穷大,当电容阻抗等于电阻阻值时,这个频率的输出交流直流电源电压幅值只有输入直流电源电压的一半,也叫做6dB点。输出信号的相位相对输入是-45°。这就是说,输入信号被延时了。电容阻抗远大于电阻阻值时,这个相位差会达到90°。

零点(图6)与极点的作用正好相反,它从低频(直流)到转折频率范围内的增益响应是一条水平直线,过了转折频率后以+20dB/dec上升,超前的最大相位可达+90°。

从经验上说,相位在转折频率左右±10倍频程内受到相应极点和零点的影响。

单级点RC积分或低通滤波器图单级点RC积分或低通滤波器图


双极点 的产生(见图7)及bode图

在开关直流电源中,有些直流电源电路设计的响应呈双极点特性,这是由于两个元件都是电抗性的,正激式变换器输出级的LC直流电源滤波器。从图7中可以很明显地看到这一点。从直流到转折频率范围内的增益响应是一条水平直线,过了转折频率后以-40dB/dec下降,在高频时,滞后的相位是-180°。滞后的相位与正激式变换器输出直流电源滤波器引起的延迟相对应。

双极点滤波器

【注意】

○1 所有无源直流电源滤波器的极点、零点频率都是拐点频率,即就是增益斜率的转折(变化)频率。如开关直流电源中的输出直流电源滤波器的零极点频率。

○2 低频段、中频段、高频段增益和相移的变化规律。

○3 在输出端(负载端)并联电容,增益函数一定具有极点;过了极点后随着频率升高增益下降。在输入与输出端之间串联电容,增益函数一定具有零点和极点。

五、常用知识

复数运算:

任意直流电源电路设计的传递函数(增益)都由实部和虚部组成:

直流电源电路设计的传递函数

Re表示复数A的实部,Im表示复数A的虚部,复数A的模(绝对增益)和辐角(相移)表示为:

(⊙o⊙)…(绝对增益):

复数A的辐角

复数A的辐角(相移):

理想运算(差分)放大器的分析

1、开环特性

理想运算(差分)放大器

(1)理想直流电源电压放大器的开环增益a为无限大,,即a →∞;输出直流电源电压为: vo=avD=a(vp-vN)

(2)差分输入电阻rd为无限大,即rd=∞;

(3)输出电阻 ro为零

(4)正向输入吸收直流电源电流iP和反向输入吸收直流电源电流iN为零,即输入端不吸收直流电源电流:iP=iN=0

2、闭环(负反馈)特性

积分器

(1)输入直流电源电压约束: vD=vP-vN=0,即vP=vN,无论输出什么样的直流电源电压和直流电源电流,都会将vD驱动到零,或者将强迫vN跟踪vP,称为“虚短”。

(2)输入直流电源电流约束:iP-iN= 0,任一输入端不吸取直流电源电流,输入端口好象断路,称为“虚断”。

(3)闭环运算(差分)放大器才存在“虚地”。开环不存在。如图9,积分器在交流分析时,直流直流电源vREF(vP端)短路,此处接交流地,所以 vN=vP=0,vN也接交流地。

(4)闭环增益仅由外部阻抗的比值决定。

3、跨导运算放大器

跨导运算放大器

开环增益(传函)输出直流电源电流为:

开环增益(传函)输出直流电源电流公式

△V=vP-vN为差模输入直流电源电压

将直流电源电压输入信号转换成直流电源电流输出信号。

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