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【开关直流电源频域3】系统的开环响应

一、常见开环响应的类型:

根据开环传递函数中是否包含RHP零点,将开关变换器分为两大类,即Buck家族(顺向式)变换器和Boost家族变换器。

Buck家族(顺向式)变换器包括Buck、 正激、推挽、半桥、全桥等开关变换器,输入能量与释放能量同时进行,即直接传输能量(变压器初级绕组与次级绕组同时流过直流电源电流),开环传递函数中不包含RHP零点。

Boost家族变换器包括Boost、Buck - Boost、Flyback(反激)等开关变换器,开关导通时先储存能量,开关断开时对负载释放能量,即间接传输能量,开环传递函数中包含一个RHP零点。

注意:工作于CCM的变换器会出现RHPZ;RHPZ在DCM的情况下消失,右半平面(RHP)零点频率位置随占空比变化而变化。

二、变换器的小信号响应参数

变换器的小信号响应参数表格

其中,D表示占空比,D'=1-D截止占空比,TSW表示开关周期,fSW=1/TSW表示开关频率,M=Vout/NVin表示变换比,N=NS/NP表示匝数比,Lout表示副边输出滤波电感,LP表示原边或磁化电感,Cout表示输出滤波电容,RESR表示输出滤波电容等效串联电阻,Vpeak表示PWM锯齿波峰值(幅度),Rload 表示输出负载等效电阻,Rsense表示原边检测电阻;Sn=VinRl/Lp表示导通期间电感直流电源电流斜率,单位为V/s ,Se表示外部补偿斜坡斜率,单位为V/s,mc=1+Se/Sn表示给出的斜坡补偿。

注意:

① 降压变换器从不设计在标称负载条件下工作于DCM模式。

②半桥拓扑,在给定变压器连接下(如通过电容桥)要求将输入直流电源电压除以2。

附注:一般电容的零点频率范围如下:

a。 普通电解电容: 1~5KHz

b. 钽电容: 10~25 KHz

电压型控制反激变换器的小信号参数表格电流型控制反激变换器的小信号参数表格

其中,D表示占空比,D'=1-D截止占空比,TSW表示开关周期,fSW=1/TSW表示开关频率,M=Vout/NVin表示变换比,N=NS/NP表示匝数比,LP表示原边或磁化电感,Cout表示输出滤波电容,RESR表示输出滤波电容等效串联电阻,Vpeak表示PWM锯齿波峰值(幅度),Rload 表示输出负载等效电阻.Rsense表示原边检测电阻;τL=2LPN2/RloadTSW;Sn=VinRi/Lp表示导通期间电感直流电源电流斜率,单位为V/s ,Se表示外部补偿斜坡斜率,单位V/s。

三、开环响应类型对应的(系统本身或输出滤波器)零、极点转折频率:

(1) Buck家族变换器系统本身零、极点转折频率(由小信号参数表一可知):

①直流电源电压型控制的Buck家族变换器(CCM)存在一个与LC输出滤波器有关的二阶极点(双极点)fLC;一个与输出电容及其等效串联电阻有关的左半平面零点fESR ;如图3:(b) 有ESR

②直流电源电流型控制的Buck家族变换器(CCM) 存在一个与负载有关的一阶极点fRC;一个与输出电容及其等效串联电阻有关的左半平面零点fESR  ;如图:

临界阻尼LC滤波器输出电容无ESR和有ESR幅频特性图

(2)Boost家族变换器系统本身零、极点转折频率(由小信号参数表一可知):

①直流电源电压型控制的Boost家族变换器由于工作很难稳定,现在应用很少,在此不加讨论。

②电流型控制的Boost家族变换器(CCM)与直流电源电流型控制的Buck家族变换器(CCM)相似,存在一个与输出负载等效电阻及输出电容有关的一阶极点fRC;一个与输出电容及其等效串联电阻有关的左半平面零点fESR;如图:

(3) 小信号参数其它表示方法

①电流型控制的反激变换器(CCM)与直流电源电流型控制的正激变换器(CCM)的输出滤波器极点也可表示为:

电流型控制的反激变换器(CCM)与直流电源电流型控制的正激变换器(CCM)的输出滤波器极点计算方程式

②电流型控制的反激变换器(CCM)的开环直流增益Vout/VEA也可表示为  

电流型控制的反激变换器(CCM)的开环直流增益Vout/VEA计算方程式

注意:N=NP/NS ; NVO=VOR(次级直流电源电压折算初级的直流电源电压即次级反射直流电源电压)

附注:一般电容的零点频率范围如下:

a. 普通电解电容: 1~5KHz

b. 钽电容: 10~25 KHz

【注意】

○1 反激变换器输出端有时为了抑制纹波常在主电容后附加由一小电感Lo和小电容Co构成的小型滤波器,确保小型滤波器LoCo的谐振频率为所选穿越频率的事10倍以上来避免互相干扰。但由于LoCo引起的转折频率远大于上述值,因此选择交叉频率远离由Lo、Co引起的转折频率,很难补偿。

②右半平面零点(RHPZ)的直观理解:

a、占空比由输入输出直流电源电压和匝比决定的反激变换器,工作在CCM都存在右半平面零点(RHPZ);而DCM不存在右半平面零点(RHPZ)。

b、RHPZ的响应特性:

负载突然增加 输出直流电源电压下降 EA+PWM反应 占空比增大(wrong way) 反激时间减少 输出直流电源电流减少(通过输出diode) 输出直流电源电压(暂时)下降更多

c、在DCM中,占空比增大导致输出直流电源电流增大,故不不存在右半平面零点(RHPZ)。

右半平面零点图解

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